Какие методы используются для решения систем линейных уравнений с модулями?

Для решения систем линейных уравнений с модулями используются следующие методы:

1. Метод последовательного раскрытия модулей. lpi.sfu-kras.ru Модули раскрываются на основании определения. lpi.sfu-kras.ru Для этого находят значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль. lpi.sfu-kras.ru Затем ОДЗ уравнения разбивают на множества, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак. lpi.sfu-kras.ru На каждом таком множестве уравнение записывают без знака модуля и решают его на этом множестве. lpi.sfu-kras.ru Объединение решений, найденных на всех частях ОДЗ, составляют множество всех решений уравнения. lpi.sfu-kras.ru
2. Метод интервалов. dzen.ru Применяется для решения уравнений, в которых содержится более чем один модуль. dzen.ru Сначала находят точки на числовой оси, в которых обращается в ноль каждое из выражений, стоящих под модулем. dzen.ru Далее делят всю числовую ось на интервалы между полученными точками и исследуют знак каждого из подмодульных выражений на каждом интервале. dzen.ru
3. Метод алгебраического сложения. dzen.ru Алгоритм решения систем уравнений этим методом: dzen.ru
4. Уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных. dzen.ru Уравнять можно умножением или делением коэффициентов перед неизвестными. dzen.ru
5. Сложить или вычесть уравнения. dzen.ru
6. Решить полученное уравнение с одной переменной. dzen.ru
7. Подставить поочерёдно значения переменной, чтобы найти решение системы уравнений. dzen.ru