Для решения рациональных неравенств с дробями используется метод интервалов. 24

Алгоритм решения: 1

1. Переносить всё в одну сторону и приводить к общему знаменателю, чтобы получить рациональное неравенство в стандартном виде. 1
2. Раскладывать числитель и знаменатель на множители. 1 Для этого решать уравнения, в которых числитель и знаменатель равны нулю. 1
3. Найти область допустимых значений (ОДЗ). 14
4. Отметить на числовой оси нули числителя и знаменателя. 1
5. Определить знаки для каждого интервала. 1 Для этого взять произвольный корень из одного из интервалов и определить знак в интервале, к которому относится корень. 1
6. Выбрать интервалы, на которых значения функции имеют знак, соответствующий знаку неравенства. 1
7. Записать ответ, обращая внимание на знак неравенства и на ОДЗ. 1

Также для решения дробно-рациональных неравенств применяются те же алгоритмы, что и для решения целых рациональных неравенств. 3 Некоторые отличия возникают только в «цвете» точек на числовой прямой. 3