Какие методы используются для решения полиномов четвертой степени?

Некоторые методы, которые используются для решения полиномов четвёртой степени:

• Выделение общих факторов. www.geeksforgeeks.org Нужно определить и разложить на множители любые общие факторы для всех терминов. www.geeksforgeeks.org
• Проверка наличия специальных шаблонов. www.geeksforgeeks.org Иногда многочлены демонстрируют особые закономерности, например, сумму или разность степеней или симметрию в коэффициентах или экспонентах. www.geeksforgeeks.org
• Группировка в пары или тройки. www.geeksforgeeks.org Нужно соединить первые два или три термина вместе и остальные термины вместе, а затем выделить общий фактор из каждой группы. www.geeksforgeeks.org
• Метод замены. www.geeksforgeeks.org Если многочлен можно переписать в более простой форме с использованием подстановки (например, y = x2), это может упростить процесс факторинга. www.geeksforgeeks.org
• Теорема о рациональном корне или синтетическое деление. www.geeksforgeeks.org Если более простые методы не работают, можно использовать теорему о рациональном корне для определения потенциальных корней многочлена. www.geeksforgeeks.org
• Метод неопределённых коэффициентов. berdov.com Если даны два представления одного и того же многочлена, например, в стандартном виде и разложение на множители, нужно выполнить следующие шаги: berdov.com

1. Раскрыть все скобки и привести подобные, чтобы получить две записи в стандартном виде. berdov.com
2. Приравнять соответствующие коэффициенты, составить систему уравнений. berdov.com
3. Решить эту систему и правильно интерпретировать ответ. berdov.com

Также для решения уравнений четвёртой степени используют метод Декарта-Эйлера и метод Феррари. olymp.hse.ru