Для решения неравенств с модулями используются, например, такие методы:

• Раскрытие модулей по определению. 2 Находят значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль. 2 Затем разбивают область определения на множества, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак. 2
• Метод интервалов. 14 Находят корни всех подмодульных выражений и разбивают числовую ось на промежутки знакопостоянства этих выражений. 1 Затем, последовательно перебирая эти промежутки, одновременно избавляются от всех модулей и решают обычное неравенство. 1
• Возведение обеих частей неравенства в квадрат. 25 Этот приём используют, когда обе части неравенства неотрицательны. 5
• Метод замены равносильной совокупностью или системой. 2
• Использование геометрического смысла модуля. 24 При этом способе знак модуля раскрывается неявно, то есть определение модуля в явном виде не применяется. 4
• Умножение обеих частей неравенства на положительную величину. 25 Такой переход может сократить вычислительную работу. 5
• Применение свойств функций. 2
• Метод знакотождественных множителей. 2

Также для решения неравенств с модулями могут применяться графический метод, замена переменной и другие приёмы. 2