Какие методы используются для решения неравенств с модулями в дискретной математике?

Для решения неравенств с модулями используются, например, такие методы:

• Раскрытие модулей по определению. lpi.sfu-kras.ru Находят значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль. lpi.sfu-kras.ru Затем разбивают область определения на множества, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак. lpi.sfu-kras.ru
• Метод интервалов. elibrary.sgu.ru ya-znau.ru Находят корни всех подмодульных выражений и разбивают числовую ось на промежутки знакопостоянства этих выражений. elibrary.sgu.ru Затем, последовательно перебирая эти промежутки, одновременно избавляются от всех модулей и решают обычное неравенство. elibrary.sgu.ru
• Возведение обеих частей неравенства в квадрат. lpi.sfu-kras.ru mathus.ru Этот приём используют, когда обе части неравенства неотрицательны. mathus.ru
• Метод замены равносильной совокупностью или системой. lpi.sfu-kras.ru
• Использование геометрического смысла модуля. lpi.sfu-kras.ru ya-znau.ru При этом способе знак модуля раскрывается неявно, то есть определение модуля в явном виде не применяется. ya-znau.ru
• Умножение обеих частей неравенства на положительную величину. lpi.sfu-kras.ru mathus.ru Такой переход может сократить вычислительную работу. mathus.ru
• Применение свойств функций. lpi.sfu-kras.ru
• Метод знакотождественных множителей. lpi.sfu-kras.ru

Также для решения неравенств с модулями могут применяться графический метод, замена переменной и другие приёмы. lpi.sfu-kras.ru