Какие методы используются для решения комбинаторных задач с повторением элементов?

Для решения комбинаторных задач с повторением элементов используются, например, такие методы:

• Перестановки с повторениями. kopilkaurokov.ru Это упорядоченная выборка с повторениями, в которой элемент повторяется несколько раз. kopilkaurokov.ru Чтобы найти общее количество перестановок с повторениями, сначала определяют, сколько перестановок было бы, если бы все компоненты множества были разными. skillbox.ru Затем полученное число делят на то, сколько раз можно переставить повторяющиеся элементы между собой. skillbox.ru Это нужно, чтобы не считать одинаковые перестановки несколько раз. skillbox.ru
• Сочетания с повторениями. kopilkaurokov.ru Это неупорядоченная выборка с повторениями. kopilkaurokov.ru Операция сочетания помогает выяснить, сколькими способами можно выбрать несколько элементов из множества. skillbox.ru
• Размещения с повторениями. kopilkaurokov.ru Это способ выбрать и упорядочить элементы из множества. skillbox.ru При размещении важен порядок составляющих множества. skillbox.ru
• Метод кратного подсчёта. mathus.ru Суть метода в том, чтобы посчитать нужное количество комбинаций. mathus.ru Для этого сначала находят количество других комбинаций, превосходящее количество исходных комбинаций в некоторое число раз, а потом делят на это число. mathus.ru

Также для решения комбинаторных задач используют метод перебора возможных вариантов с помощью графов, таблиц или схемы «дерево возможных вариантов». sgpi.ru