Какие методы используются для решения интегралов с параметрическими функциями?

Для решения интегралов с параметрическими функциями могут использоваться, например, такие методы:

• Пронесение предела внутрь выражения. dzen.ru Если предел считается от параметра, а параметр не зависит от переменной интегрирования, то предел можно перенести внутрь выражения и применить его только к той части, которая представляет наибольшую сложность. dzen.ru
• Замена переменной интегрирования. dzen.ru В интеграле можно сделать замену переменной, тогда параметр из пределов интегрирования переместится в подынтегральное выражение. dzen.ru
• Разложение гармонических составляющих в ряд Маклорена или Тейлора. dzen.ru Затем, в зависимости от желаемой точности, можно взять интеграл от полученного степенного ряда. dzen.ru
• Использование тригонометрических формул. mathprofi.ru Например, можно понизить степень с помощью тригонометрических формул. mathprofi.ru

При решении интегралов с параметрическими функциями обычно подразумевают, что функции непрерывны на промежутке интегрирования и, кроме того, функция монотонна на нём. mathprofi.ru