Некоторые методы, которые используются для решения функциональных неравенств:

• Поиск или оценка множеств значений функций. 1 Это позволяет быстро установить условия решений, выявить возможные решения с последующей проверкой. 1
• Нахождение неподвижных точек или нулей функций. 2 Метод встречается, как правило, в более сложных задачах. 2
• Использование рекуррентных соотношений. 2 Этот метод обычно используется в тех случаях, когда область значений функции ограничена. 2
• Исследование множества значений аргумента, при которых функция совпадает с предполагаемым решением. 2 Цель — доказать, что описанное множество в точности совпадает с областью определения функции. 2
• Функциональная подстановка. 2 Метод обычно используется для упрощения уравнения и редко имеет решающее значение. 2
• Представление функции как суммы чётной и нечётной функций. 2 Это может оказаться удобным при рассмотрении линейных функциональных уравнений, содержащих много функций. 2
• Метод оценки или метод мажорант. 4 Заключается в исследовании свойства ограниченности функции сверху или снизу на некотором множестве. 4