Для решения дифференциальных уравнений с дробными показателями используются различные методы, например:

• Методы, основанные на функции Грина. 1 К ним относятся интегральные преобразования Лапласа, Фурье и Меллина, обобщение метода разделения переменных Фурье, сведение к интегральным уравнениям вольтерровского типа. 1
• Численно-аналитические методы. 1 К ним относятся метод декомпозиции Адомиана, метод анализа гомотопии, итерационный вариационный метод, метод возмущённой гомотопии. 1 Характерной особенностью этих методов является отсутствие необходимости введения в уравнение малого параметра для построения его приближённого решения. 1
• Многозначный метод. 5 Его особенность заключается в возможности решения задачи с переменным шагом. 5