Для решения дифференциальных уравнений изогнутой оси балки используются следующие методы:

• Метод непосредственного интегрирования уравнения изгибающих моментов. 4 Позволяет определить функцию прогибов. 4 Для этого нужно проинтегрировать уравнение изгибающих моментов и определить две постоянные интегрирования из условий закрепления балки. 4
• Метод начальных параметров. 1 Помогает свести число констант к двум при любом количестве участков балки. 1 При этом начало координат размещают только на конце балки, в выражение изгибающих моментов вносят скобочный множитель, а в дальнейшем интегрирование или дифференцирование ведут без раскрытия скобок. 1
• Графоаналитический метод. 2 Позволяет определить прогиб или угол поворота только для характерных сечений. 2 Метод основан на сходстве дифференциальных зависимостей, связывающих прогиб и интенсивность сплошной нагрузки. 2
• Энергетический метод. 2 Построен на использовании закона сохранения энергии и потенциальной энергии упругой деформации, накапливаемой загруженным телом. 2