Для решения дифференциальных уравнений в науке и технике используются различные методы, которые можно разделить на два класса: 2

1. Аналитические методы. 25 Позволяют получать решения дифференциальных уравнений через элементарные или специальные функции в конечном виде. 5 Однако такие методы применимы лишь для ограниченного класса дифференциальных уравнений — линейных, с постоянными коэффициентами и др.. 5
2. Численные (приближённые) методы. 25 Позволяют получить с определённой точностью приближённое решение практически любой задачи. 2

Некоторые численные методы, которые используются для решения дифференциальных уравнений:

• Метод Эйлера. 2 Применяется в основном для ориентировочных расчётов. 2
• Метод Рунге-Кутта. 2 Имеет более высокую точность, но невысокую скорость поиска решения, так как метод относится к классу многошаговых. 2
• Методы Адамса. 1 На практике используются два типа методов Адамса — явные (методы Адамса-Бэшфорта) и неявные (методы Адамса-Мултона). 1