В современных криптографических системах для разложения на множители используются различные методы, например:

• Метод проверки делением. 1 Пробует все положительные целые числа, начиная с 2, чтобы найти одно, которое делит число. 1
• Квадратичное решето (QS). 3 Относительно простой алгоритм факторизации, предложенный Carl Pomerance в 1981 году. 3 Может разлагать на множители числа до 110 десятичных разрядов или около того. 3
• Метод решета числового поля (NFS). 24 Применяется при отсутствии априорной информации о простых множителях входного составного числа. 2
• Метод эллиптической кривой (ECM). 4 Работает следующим образом: выбираются случайные константы и случайная точка на кривой, затем эта точка многократно умножается на целые числа для малых простых чисел и экспонент. 4