Какие методы используются для разложения на множители в современных криптографических системах?

В современных криптографических системах для разложения на множители используются различные методы, например:

• Метод проверки делением. intuit.ru Пробует все положительные целые числа, начиная с 2, чтобы найти одно, которое делит число. intuit.ru
• Квадратичное решето (QS). dha.spb.ru Относительно простой алгоритм факторизации, предложенный Carl Pomerance в 1981 году. dha.spb.ru Может разлагать на множители числа до 110 десятичных разрядов или около того. dha.spb.ru
• Метод решета числового поля (NFS). www.8361.ru crypto.stackexchange.com Применяется при отсутствии априорной информации о простых множителях входного составного числа. www.8361.ru
• Метод эллиптической кривой (ECM). crypto.stackexchange.com Работает следующим образом: выбираются случайные константы и случайная точка на кривой, затем эта точка многократно умножается на целые числа для малых простых чисел и экспонент. crypto.stackexchange.com