Какие методы используются для разложения дробей на простейшие элементы?

Некоторые методы, которые используются для разложения дробей на простейшие элементы:

1. Выделение целой части. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Происходит с помощью деления многочлена в числителе на многочлен в знаменателе в столбик. ru.ruwiki.ru Полученное в результате неполное частное — это целая часть, а остаток, делённый на делимое, — дробная. ru.ruwiki.ru
2. Рекурсивный метод. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Заключается в том, чтобы найти все старшие простейшие слагаемые со старшей степенью при помощи метода Хевисайда (или обобщённого Лагранжа), затем вычесть из первоначальной дроби и повторить эту процедуру для получившейся дроби. ru.ruwiki.ru
3. Метод неопределённых коэффициентов. zaochnik-com.com spravochnick.ru Является универсальным способом при разложении дроби на простейшие. spravochnick.ru Для отыскания коэффициентов нужно вычислить разложение в различных точках и составить систему линейных алгебраических уравнений. elib.psu.by
4. Метод последовательных предельных переходов и вычитания дробей (ППВ). elib.psu.by Позволяет вычислять в среднем по одному коэффициенту на один шаг алгоритма (одно вычитание дробей и один предельный переход). elib.psu.by Совместно со свойствами симметрии правильной рациональной дроби (чётности либо нечётности исходной дроби) алгоритм ППВ позволяет ускорять процесс нахождения неизвестных коэффициентов. elib.psu.by