Какие методы используются для расчета собственных векторов и собственных значений матриц?

Для расчёта собственных векторов и собственных значений матриц используются два типа методов: docs.gsu.by rep.vsu.by

1. Прямые методы. docs.gsu.by В них сначала находят характеристическое уравнение, решая которое, определяют собственные значения матрицы, а потом соответствующие им собственные векторы. docs.gsu.by Прямые методы позволяют решать полную проблему собственных значений, то есть находить все собственные значения и все принадлежащие им собственные векторы. rep.vsu.by
2. Итерационные методы. docs.gsu.by rep.vsu.by В них собственные значения находятся как пределы некоторых числовых последовательностей без предварительного определения коэффициентов характеристического уравнения. docs.gsu.by При этом одновременно вычисляются и собственные векторы. rep.vsu.by Итерационные методы применяются к решению частичной проблемы собственных значений, то есть позволяют с достаточной точностью определить лишь несколько собственных значений и соответствующих собственных векторов. rep.vsu.by

Некоторые методы из каждой группы:

• Прямые методы: метод Данилевского, метод Крылова, метод Леверрье-Фаддеева и другие. sa.spbti.ru
• Итерационные методы: степенной метод, QR-алгоритм, метод вращений и другие. sa.spbti.ru