Для расчёта собственных векторов и собственных значений матриц используются два типа методов: 12

1. Прямые методы. 1 В них сначала находят характеристическое уравнение, решая которое, определяют собственные значения матрицы, а потом соответствующие им собственные векторы. 1 Прямые методы позволяют решать полную проблему собственных значений, то есть находить все собственные значения и все принадлежащие им собственные векторы. 2
2. Итерационные методы. 12 В них собственные значения находятся как пределы некоторых числовых последовательностей без предварительного определения коэффициентов характеристического уравнения. 1 При этом одновременно вычисляются и собственные векторы. 2 Итерационные методы применяются к решению частичной проблемы собственных значений, то есть позволяют с достаточной точностью определить лишь несколько собственных значений и соответствующих собственных векторов. 2

Некоторые методы из каждой группы:

• Прямые методы: метод Данилевского, метод Крылова, метод Леверрье-Фаддеева и другие. 3
• Итерационные методы: степенной метод, QR-алгоритм, метод вращений и другие. 3