Какие методы используются для проверки составного числа на простоту?

Некоторые методы, которые используются для проверки составного числа на простоту:

• Метод последовательной проверки. el-ed.ru Число делят на меньшие простые до квадратного корня. el-ed.ru Если деления без остатка не происходит — число относят к простым, при наличии хотя бы одного делителя — к составным. el-ed.ru
• Метод Эратосфена. el-ed.ru Суть в последовательном исключении всех кратных уже найденных чисел. el-ed.ru Исходно берётся список значений от 2 до заданного предела. el-ed.ru Первое число считается простым, его кратные вычёркиваются. el-ed.ru Затем переходят к следующему не исключённому элементу и повторяют процедуру. el-ed.ru В результате остаются только простые. el-ed.ru
• Тест Миллера–Рабина. el-ed.ru habr.com Алгоритм не даёт стопроцентной гарантии, но вероятность ошибки настолько мала, что метод надёжен для большинства задач. el-ed.ru Он позволяет быстро отделить составные значения от вероятных простых. el-ed.ru
• Алгоритм AKS. el-ed.ru Используется, когда необходима строгая проверка без допуска ошибок. el-ed.ru Он не основан на предположениях и даёт точный ответ, но требует больше вычислительных ресурсов, что ограничивает его повседневное применение. el-ed.ru
• Тест простоты Ферма. habr.com Вероятностный тест, который заключается в переборе нескольких значений. habr.com Если хотя бы для одного из них выполняется неравенство, то число составное, в противном случае — вероятно простое. habr.com Чем больше значений использовано в тесте, тем выше вероятность того, что число простое. habr.com

Конкретный выбор способа зависит от размера числа, допустимого времени обработки и нужной достоверности результата. el-ed.ru