Какие методы используются для приведения матрицы линейного преобразования к диагональному виду?

Некоторые методы, которые используются для приведения матрицы линейного преобразования к диагональному виду:

• Ортогональное преобразование. 14 Этот метод позволяет привести к диагональному виду любую симметрическую матрицу. 14 Чтобы выполнить преобразование, нужно найти собственные значения матрицы, для каждого из них — набор собственных векторов, соответствующих этому значению. 1 Затем системы собственных векторов преобразуют в ортонормированные с помощью процесса ортогонализации Грама — Шмидта. 1
• Диагонализация матрицы. 3 Это процесс приведения квадратной матрицы к её диагональной форме с использованием преобразования подобия. 3 Матрица диагонализуема, если у неё нет дефектных собственных значений, то есть геометрическая кратность каждого собственного значения равна его алгебраической кратности. 3
• LU-декомпозиция (факторизация матрицы). 3 Метод заключается в разложении квадратной матрицы на две треугольные матрицы: верхнюю и нижнюю, так что произведение этих двух матриц даёт исходную матрицу. 3