Какие методы используются для приведения матрицы линейного преобразования к диагональному виду?

Некоторые методы, которые используются для приведения матрицы линейного преобразования к диагональному виду:

• Ортогональное преобразование. angem.ru site-405052.mozfiles.com Этот метод позволяет привести к диагональному виду любую симметрическую матрицу. angem.ru site-405052.mozfiles.com Чтобы выполнить преобразование, нужно найти собственные значения матрицы, для каждого из них — набор собственных векторов, соответствующих этому значению. angem.ru Затем системы собственных векторов преобразуют в ортонормированные с помощью процесса ортогонализации Грама — Шмидта. angem.ru
• Диагонализация матрицы. www.geeksforgeeks.org Это процесс приведения квадратной матрицы к её диагональной форме с использованием преобразования подобия. www.geeksforgeeks.org Матрица диагонализуема, если у неё нет дефектных собственных значений, то есть геометрическая кратность каждого собственного значения равна его алгебраической кратности. www.geeksforgeeks.org
• LU-декомпозиция (факторизация матрицы). www.geeksforgeeks.org Метод заключается в разложении квадратной матрицы на две треугольные матрицы: верхнюю и нижнюю, так что произведение этих двух матриц даёт исходную матрицу. www.geeksforgeeks.org