Для представления векторов в виде линейной комбинации других векторов используются следующие методы:

1. Выбор базиса. 14 Из всей совокупности векторов всегда можно выбрать несколько векторов так, что все остальные векторы можно единственным образом представить в виде линейной комбинации выбранных векторов. 1 Совокупность таких выбранных векторов называется базисом, а векторы, входящие в базис, — базисными. 1 Базис всегда образован максимальным числом линейно независимых векторов. 1
2. Разложение вектора по базису. 34 Любой вектор плоскости единственным образом раскладывается по базису, где действительные числа называют координатами вектора в данном базисе. 4 Также говорят, что вектор представлен в виде линейной комбинации базисных векторов. 4