Некоторые методы, которые используются для построения перпендикуляра к прямой:

1. С помощью циркуля. 2 Из выбранной точки проводят полуокружность, которая пересекается с прямой в точках A и B. 2 Затем тем же радиусом строят две окружности, центры которых совпадают с точками A и B. 2 При этом окружности проходят через точку P. 2 Следующим шагом будет соединение точек P и Q. 2
2. С использованием транспортира. 24 Чтобы провести перпендикуляр, откладывают 90° от выбранной точки на прямой, используя при этом линейку транспортира. 2 Отрезок, соединяющий эту точку и деление 90°, является перпендикуляром к прямой в заданной точке. 2
3. Способ, основанный на свойстве вписанного угла. 1 Пусть А — точка на прямой, О — произвольная точка вне прямой. 1 Проводят окружность с центром в О радиусом ОА, и пусть В — вторая точка пересечения окружности с прямой. 1 Через точку А и центр О проводят диаметр, и пусть С — противоположная точка этого диаметра. 1 СВ — искомый перпендикуляр, поскольку угол ABC — прямой, как вписанный, опирающийся на диаметр. 1
4. Способ, позволяющий обойтись одной линейкой. 1 Он применим, если относительно данной прямой уже проведена окружность, центр которой лежит на данной прямой, но не отмечен (пусть А и В — точки пересечения окружности с прямой). 1 И требуется из произвольной точки С вне прямой опустить перпендикуляр на прямую, пользуясь только линейкой (циркулем пользоваться нельзя). 1 Решение задачи основано на свойстве высот треугольника пересекаться в одной точке. 1