Какие методы используются для поиска простых чисел Мерсенна?

Для поиска простых чисел Мерсенна используется тест Люка-Лемера. lenta.ru s.applied-research.ru Суть метода в том, что для фиксированного числа Мерсенна вычисляется рекуррентная последовательность. lenta.ru Для проверки требуется взять p — 2 члена последовательности, где p — нечётный простой показатель числа Мерсенна. lenta.ru

Также при поиске больших простых чисел Мерсенна сначала при помощи решета Эратосфена или Аткина определяется список простых чисел до некоторой границы, например, до 10^8. habr.com Затем для каждого числа p из списка с помощью теста Люка-Лемера проверяется на простоту. habr.com

Ещё один метод, который может использоваться, — критерий делимости числа Мерсенна, установленный Л. Эйлером. s.applied-research.ru Если p = 4n + 3 и q = 2p + 1 = 8n + 7 оба простые, то Mp ≡ 0 (mod q). s.applied-research.ru