Какие методы используются для поиска первых простых чисел в математике?

Некоторые методы, которые используются для поиска простых чисел в математике:

• Решето Эратосфена. tproger.ru www.rbc.ru Алгоритм позволяет найти все простые числа до определённого предела. tproger.ru Нужно записать все числа от 2 до N (где N — верхняя граница, до которой ищут простые числа). www.rbc.ru Затем: www.rbc.ru

1. Начать с первого числа (2) — это первое простое число. www.rbc.ru
2. Вычеркнуть все числа, кратные 2 (то есть 4, 6, 8, 10…), так как они не являются простыми. www.rbc.ru
3. Перейти к следующему незачёркнутому числу (это будет 3) — это следующее простое число. www.rbc.ru
4. Вычеркнуть все числа, кратные 3 (6, 9, 12, 15…), если они ещё не вычеркнуты. www.rbc.ru
5. Повторить процесс: переходить к следующему незачёркнутому числу, объявлять его простым и вычёркивать все его кратные. www.rbc.ru
6. Остановиться, когда дойти до числа, которое больше √N (квадратного корня из N). www.rbc.ru Все оставшиеся незачёркнутые числа будут простыми. www.rbc.ru

• Решето Сундарама. tproger.ru Алгоритм работает по другой логике: создаётся список чисел от 1 до (N-1)/2. tproger.ru Исключаются числа типа i + j + 2ij, где i и j — натуральные числа, и i <= j. tproger.ru Оставшиеся числа умножаются на 2 и увеличиваются на 1 — так получаются простые числа. tproger.ru
• Решето Аткина. tproger.ru Современный алгоритм, который использует более сложные математические концепции. tproger.ru Создаётся список чисел от 1 до N. tproger.ru Используются квадратичные формы, чтобы предварительно отсеять составные числа. tproger.ru Затем составные числа просеиваются финально для полного исключения. tproger.ru