Какие методы используются для поиска глобального экстремума в сложных математических задачах?

Для поиска глобального экстремума в сложных математических задачах используют различные методы, среди них:

• Метод мультистарта. 1 Большинство эффективных методов глобальной оптимизации основано на идее этого подхода: запуск стандартных локальных алгоритмов из множества точек, равномерно распределённых на множестве. 1
• Адаптивный набросовый алгоритм. 1 Алгоритм поиска заключается в генерировании последовательности случайных точек и выборе точки с наименьшим значением показателя качества. 1
• Метод сканирования. 14 Метод заключается в последовательном переборе всех значений с шагом (погрешность решения) и вычислением критерия оптимальности в каждой точке. 4
• Метод секущих углов. 2 Метод предназначен для нахождения глобального экстремума липшицевой функции. 2
• Метод Пиявского (метод ломаных). 3 Метод позволяет найти глобальный экстремум для широкого класса одномерных непрерывных функций. 3
• Метод неравномерного покрытия, метод случайного поиска, метод ветвей и границ и другие подходы. 2

Любой метод поиска глобального экстремума включает два этапа: грубый сканирующий поиск экстремума на всём допустимом множестве и точный локальный поиск в тех областях, где вероятнее всего находится глобальный экстремум. 5