Для решения задач на оптимизацию, которые встречаются в задании 17 профильного ЕГЭ по математике, используют, например, следующие методы:

• Метод перебора вариантов и логических рассуждений. 13
• Исследование функций элементарными методами и с помощью производной. 13
• Составление уравнения (системы уравнений) и его решение с учётом некоторых дополнительных условий (например, в целых числах). 13
• Построение функции, которая устанавливает связь между двумя экономическими величинами (например, между объёмом производства и прибылью компании), и исследование её на экстремальное значение. 13

Алгоритм решения задач на оптимизацию включает следующие шаги: 4

1. Выделить значение, которое необходимо найти, и выразить его с помощью переменной. 4
2. Выразить неизвестные значения через другую переменную, составить уравнение. 4
3. Составить функцию (математическую модель). 4
4. Исследовать полученную функцию. 4

Выбор метода зависит от условия задачи, и не всегда есть готовые решения, каждая задача может потребовать своего подхода. 3