Для определения крутизны (выпуклости или вогнутости) графика функции используются следующие методы:

1. Исследование выпуклости графика. 1 График функции имеет выпуклость, направленную вниз (вверх), если он расположен не ниже (не выше) любой касательной к графику функции на определённом интервале. 1
2. Нахождение точек перегиба. 12 Для этого нужно найти точки, в которых вторая производная функции является нулём или не существует (и которые принадлежат области определения функции). 1 Затем определить знак второй производной функции в соответствующих интервалах — вычислив значения второй производной в какой-либо точке интервала. 1 Если вторая производная функции в точке меняет знак, эта точка является точкой перегиба, если не меняет — не является. 1

Также для определения выпуклости или вогнутости графика можно использовать вторую производную функции. 4 Если вторая производная на интервале отрицательна, то график функции является выпуклым на этом интервале, если положительна — вогнутым. 24