Какие методы используются для определения крутизны графика функции?

Для определения крутизны (выпуклости или вогнутости) графика функции используются следующие методы:

1. Исследование выпуклости графика. www.yaklass.ru График функции имеет выпуклость, направленную вниз (вверх), если он расположен не ниже (не выше) любой касательной к графику функции на определённом интервале. www.yaklass.ru
2. Нахождение точек перегиба. www.yaklass.ru dzen.ru Для этого нужно найти точки, в которых вторая производная функции является нулём или не существует (и которые принадлежат области определения функции). www.yaklass.ru Затем определить знак второй производной функции в соответствующих интервалах — вычислив значения второй производной в какой-либо точке интервала. www.yaklass.ru Если вторая производная функции в точке меняет знак, эта точка является точкой перегиба, если не меняет — не является. www.yaklass.ru

Также для определения выпуклости или вогнутости графика можно использовать вторую производную функции. www.mathprofi.ru Если вторая производная на интервале отрицательна, то график функции является выпуклым на этом интервале, если положительна — вогнутым. dzen.ru www.mathprofi.ru