Какие методы используются для определения количества уникальных комбинаций без повторения?

Для определения количества уникальных комбинаций без повторения используются методы комбинаторики, в частности формулы для расчёта числа размещений и сочетаний без повторений. skillbox.ru microsegment.ru

Формула для расчёта числа размещений без повторений (в одной комбинации может встречаться любое количество одинаковых значений, например, последовательность 1, 1, 2): microsegment.ru

An^k = n |cdot (n-1) |cdot (n-2) |cdot … |cdot (n-k+1) = |frac {n!}{(n-k)!} = Cn^k k!. microsegment.ru

Формула для расчёта числа сочетаний без повторений (в одной комбинации могут встречаться только разные значения, например, последовательность 1, 3, 5): microsegment.ru

Cn^k = |frac {n!}{k!(n-k)!} = Cn^{n-k]. microsegment.ru

Также существует формула для получения общего количества комбинаций уникальных элементов без повторения: 2 ^ n - 1, где n — количество уникальных элементов. stackoverflow.com