Для определения области допустимых значений (ОДЗ) в математическом анализе используются различные методы, например:

• Проверка условий, при которых значение выражения не может быть найдено. 1 К таким условиям относятся извлечение квадратного корня из отрицательного числа и деление на ноль. 1
• Преобразование выражения. 13 К тождественным преобразованиям относятся перестановки, раскрытие скобок, группировка, вынесение общего множителя за скобки, приведение подобных слагаемых. 1
• Метод интервалов. 15 С его помощью решают неравенства, что позволяет определить ОДЗ. 15

Также для нахождения области значений функции по заданному уравнению используют алгоритм вычисления экстремумов. 2 Для этого находят производную функции, приравнивают её к нулю, находят корни уравнения и точки, в которых производная не существует (критические точки). 2 Затем отмечают корни, критические точки и границы заданного интервала на прямой и определяют знаки производной на каждом получившемся промежутке. 2 После этого находят минимумы и максимумы функции, подставляя значения аргументов для минимума и максимума функции в выражение, и записывают область значений функции. 2