Для определения основания равнобедренного треугольника по известным боковым сторонам и углу можно использовать следующие методы:

1. Вычисление двух других углов треугольника. 1 Это можно сделать, помня, что сумма трёх углов равна 180 градусам. 1
2. Применение теоремы синусов. 13 В этом случае достаточно двух отношений: искомая сторона к синусу противолежащего угла равна отношению длины боковой стороны к синусу угла при основании. 2
3. Использование теоремы Пифагора. 1 Для этого нужно опустить на основание из противоположного угла высоту (она в равнобедренном треугольнике совпадает с биссектрисой и медианой). 1 Получатся два прямоугольных треугольника. 1 Затем применяют теорему Пифагора, вычисляют разницу между гипотенузой и высотой и извлекают корень. 1

Также для определения основания равнобедренного треугольника по известным боковым сторонам и высоте можно использовать формулу: a = 2b + cos β, где b — боковая сторона, β — угол при основании, а — основание. 3