Для определения базиса в линейном пространстве используются различные методы, например:

• Метод Гаусса. 1 Позволяет определить ранг матрицы, строки которой — заданные векторы, и выяснить, является ли система линейно независимой, то есть базисом пространства. 1
• Нахождение максимальной линейно независимой системы векторов. 5 Для этого нужно выбрать в системе вектор, который линейно выражается через предыдущие вектора, и исключить его. 4 Полученная система из n векторов будет базисом пространства. 4
• Определение базиса по свойствам пространства. 3 Например, в двумерном пространстве базисом будет любая пара неколлинеарных векторов, а в трёхмерном — любая тройка некомпланарных векторов. 3