Какие методы используются для определения углов между диагоналями в прямоугольных конструкциях?

Для определения углов между диагоналями в прямоугольных конструкциях используют, например, следующие методы:

• Использование теоремы косинусов. 2 Она позволяет выразить угол через длины сторон прямоугольника и диагональ. 2
• Применение свойства углов равнобедренного треугольника. 5 Диагонали при пересечении образуют 4 равнобедренных треугольника, и величина нужного угла в два раза больше угла между стороной и диагональю. 5
• Использование формулы с учётом длины и ширины прямоугольника. 5 Например, острый угол между диагоналями можно найти по формуле: α = 2 arctg b / a, где b — ширина прямоугольника, a — длина прямоугольника. 5
• Применение формулы с учётом длины диагонали и ширины четырёхугольника. 5 В этом случае острый угол между диагоналями вычисляют по формуле: α = 2 arcsin b / d, где b — ширина прямоугольника, d — диагональ. 5

Чтобы найти угол между диагоналями, также используют тригонометрические функции и учитывают, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. 3