Какие методы используются для оценки нормальности распределения остатков?

Для оценки нормальности распределения остатков используются графические методы и статистические тесты. 1

Графические методы позволяют визуально оценить соответствие данных нормальному распределению. 1 К ним относятся, например:

• Гистограмма с наложенной кривой нормального распределения. 1 Позволяет получить первичное визуальное представление о форме распределения и возможных отклонениях от нормальности. 1
• График вероятности (Q-Q plot). 1 Строит точки, где каждая точка представляет квантиль выборки по оси X и соответствующий квантиль теоретического нормального распределения по оси Y. 1 Если данные нормально распределены, точки должны образовывать прямую линию. 1
• График квантилей (P-P plot). 1

Статистические тесты предоставляют более формализованный подход к проверке нормальности. 1 Некоторые из них:

• Тест Шапиро-Уилка. 13 Считается одним из самых мощных для малых выборок (до 50 наблюдений). 1
• Тест Колмогорова-Смирнова. 13 Подходит для больших выборок. 3
• Тест Андерсона-Дарлинга. 13 Придаёт больше веса хвостам распределения, более чувствителен к выбросам и аномальным значениям. 3
• Тест Лиллиефорса. 1 Основан на тесте Колмогорова-Смирнова с поправкой на оценку среднего значения и дисперсии данных. 2
• Критерий Д'Агостино-Пирсона. 3 Основан на комбинированной оценке асимметрии и эксцесса, хорошо работает только для выборок размером от 20 наблюдений. 3

Выбор метода зависит от объёма выборки и характера данных. 1 Рекомендуется комбинировать различные методы проверки нормальности, чтобы избежать ошибок. 1