Какие методы используются для оценки нормальности распределения остатков?

Для оценки нормальности распределения остатков используются графические методы и статистические тесты. ssl-team.com

Графические методы позволяют визуально оценить соответствие данных нормальному распределению. ssl-team.com К ним относятся, например:

• Гистограмма с наложенной кривой нормального распределения. ssl-team.com Позволяет получить первичное визуальное представление о форме распределения и возможных отклонениях от нормальности. ssl-team.com
• График вероятности (Q-Q plot). ssl-team.com Строит точки, где каждая точка представляет квантиль выборки по оси X и соответствующий квантиль теоретического нормального распределения по оси Y. ssl-team.com Если данные нормально распределены, точки должны образовывать прямую линию. ssl-team.com
• График квантилей (P-P plot). ssl-team.com

Статистические тесты предоставляют более формализованный подход к проверке нормальности. ssl-team.com Некоторые из них:

• Тест Шапиро-Уилка. ssl-team.com sky.pro Считается одним из самых мощных для малых выборок (до 50 наблюдений). ssl-team.com
• Тест Колмогорова-Смирнова. ssl-team.com sky.pro Подходит для больших выборок. sky.pro
• Тест Андерсона-Дарлинга. ssl-team.com sky.pro Придаёт больше веса хвостам распределения, более чувствителен к выбросам и аномальным значениям. sky.pro
• Тест Лиллиефорса. ssl-team.com Основан на тесте Колмогорова-Смирнова с поправкой на оценку среднего значения и дисперсии данных. en.wikipedia.org
• Критерий Д'Агостино-Пирсона. sky.pro Основан на комбинированной оценке асимметрии и эксцесса, хорошо работает только для выборок размером от 20 наблюдений. sky.pro

Выбор метода зависит от объёма выборки и характера данных. ssl-team.com Рекомендуется комбинировать различные методы проверки нормальности, чтобы избежать ошибок. ssl-team.com