Какие методы используются для оценки математического ожидания при ограниченной выборке данных?

Для оценки математического ожидания при ограниченной выборке данных используют точечные и интервальные оценки. moodle.kstu.ru baguzin.ru

Точечная оценка определяется одним числом. moodle.kstu.ru Например, выборочное среднее арифметическое — точечная оценка математического ожидания. new2.intuit.ru baguzin.ru Однако при небольшом объёме выборки такая оценка может значительно отличаться от оцениваемого параметра и приводить к грубым ошибкам. moodle.kstu.ru

Интервальная оценка определяется двумя числами — концами интервала. moodle.kstu.ru Для получения такой оценки анализируют распределение выборочных средних. baguzin.ru Построенный интервал характеризуется определённым доверительным уровнем, который представляет собой вероятность того, что истинный параметр генеральной совокупности оценён правильно. baguzin.ru

Некоторые методы, которые используют для оценки математического ожидания:

• Метод моментов. www.bsuir.by Позволяет получить состоятельные оценки, но имеет невысокую эффективность. www.bsuir.by Метод целесообразно применять для оценки не более чем четырёх параметров, так как точность выборочных моментов резко падает с увеличением их порядка. www.bsuir.by
• Метод квантилей. www.bsuir.by
• Выборочная медиана. new2.intuit.ru Если известно, что распределение симметрично относительно своего центра, то центр распределения является не только математическим ожиданием, но и медианой, а потому для его оценки можно использовать выборочную медиану. new2.intuit.ru