Для оценки математического ожидания при ограниченной выборке данных используют точечные и интервальные оценки. 15

Точечная оценка определяется одним числом. 1 Например, выборочное среднее арифметическое — точечная оценка математического ожидания. 35 Однако при небольшом объёме выборки такая оценка может значительно отличаться от оцениваемого параметра и приводить к грубым ошибкам. 1

Интервальная оценка определяется двумя числами — концами интервала. 1 Для получения такой оценки анализируют распределение выборочных средних. 5 Построенный интервал характеризуется определённым доверительным уровнем, который представляет собой вероятность того, что истинный параметр генеральной совокупности оценён правильно. 5

Некоторые методы, которые используют для оценки математического ожидания:

• Метод моментов. 2 Позволяет получить состоятельные оценки, но имеет невысокую эффективность. 2 Метод целесообразно применять для оценки не более чем четырёх параметров, так как точность выборочных моментов резко падает с увеличением их порядка. 2
• Метод квантилей. 2
• Выборочная медиана. 3 Если известно, что распределение симметрично относительно своего центра, то центр распределения является не только математическим ожиданием, но и медианой, а потому для его оценки можно использовать выборочную медиану. 3