Какие методы используются для нахождения вогнутости функции?

Для нахождения вогнутости функции используют, например, метод второй производной. www.geeksforgeeks.org

Схема исследования функции на вогнутость: ege-ok.ru

1. Найти вторую производную функции (это производная от первой производной). ege-ok.ru
2. Найти точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует. ege-ok.ru
3. Исследовать знаки второй производной справа и слева от найденных точек. ege-ok.ru

Если вторая производная положительна на выделенном промежутке, то функция является вогнутой. dzen.ru Если вторая производная отрицательна на интервале, то функция является выпуклой. dzen.ru

Также для нахождения вогнутости функции используют метод интервалов. www.mathprofi.ru Алгоритм включает следующие шаги: www.mathprofi.ru

1. Найти область определения функции и точки разрыва. www.mathprofi.ru
2. Разыскать критические значения. www.mathprofi.ru Точки, в которых не существует второй производной, но которые входят в область определения самой функции, тоже считаются критическими. www.mathprofi.ru
3. Отметить на числовой прямой все найденные точки разрыва и критические точки. www.mathprofi.ru
4. Методом интервалов определить знаки на полученных интервалах. www.mathprofi.ru Рассматривать следует только те промежутки, которые входят в область определения функции. www.mathprofi.ru
5. Сделать выводы о вогнутости и точках перегиба графика функции. www.mathprofi.ru