Какие методы используются для нахождения наибольшего значения функции в высшей математике?

Для нахождения наибольшего значения функции в высшей математике используют, например, метод исследования поведения функции на отрезке с помощью производной. itest.kz

Алгоритм метода: itest.kz

1. Найти область определения функции (ОДЗ). itest.kz
2. Найти производную функции. itest.kz
3. Приравнять производную к нулю. itest.kz
4. Найти промежутки, на которых производная сохраняет знак, и по ним определить промежутки возрастания и убывания функции. itest.kz
5. Найти точки максимума и минимума функции. itest.kz В точке максимума производная меняет знак с «+» на «–», в точке минимума — с «–» на «+». itest.kz
6. Найти значение функции в концах отрезка, затем сравнить значение функции на концах отрезка и в точках максимума, выбрать из них наибольшее. itest.kz

Ещё один способ найти наибольшее значение функции — рассмотреть график. skysmart.ru Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наибольшее значение функции будет соответствовать наибольшему значению аргумента, а при убывающей — наименьшему. skysmart.ru Если интервал представлен кривой, то максимальное значение функции будет выглядеть как вершина горы или возвышенности. skysmart.ru