Для нахождения касательной и нормали к различным кривым используются следующие методы:

1. Метод в декартовой системе координат. 1 В точке на кривой градиент кривой равен градиенту касательной к кривой в этой точке. 1 Поэтому уравнение касательной можно найти по градиенту в этой точке к кривой и данной точке. 1
2. Метод с помощью производной. 25 Производная функции для каждого значения х равняется угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в соответствующей точке. 2 На основе этого уравнения касательной к графику функции y = f(x) записываются так: y = f¢(x0)(x - x0) + f(x0). 2
3. Вычисление с помощью производной уравнений касательной и нормали. 3 Если кривая определена уравнением y = f(x), то уравнение касательной к ней в точке M(x0;y0) имеет вид: y-y0 = y′(x0)(x-x0), а уравнение нормали: y-y0 = -1/y′(x0)(x-x0). 3