Какие методы используются для нахождения экстремальных значений дробных функций?

Для нахождения экстремальных значений дробных функций могут использоваться следующие методы:

• Геометрическое обоснование. www.mathprofi.ru Нужно вычислить значения функции в стационарных точках и провести сечение плоскости круговым цилиндром. www.mathprofi.ru В верхней вершине эллипса достигается максимум, а в нижней — минимум. www.mathprofi.ru Таким образом, большее значение — условный максимум, а меньшее — условный минимум. www.mathprofi.ru
• Аналитические методы. www.mathprofi.ru Нужно найти частные производные по всем переменным, приравнять их к нулю и добавить в систему все уравнения связи. www.mathprofi.ru При проверке достаточного условия экстремума используют теорию квадратичных форм. www.mathprofi.ru
• Численные методы. math.semestr.ru К ним относятся градиентный метод с постоянным или переменным шагом, метод наискорейшего спуска, метод сопряжённых направлений. math.semestr.ru