Для нахождения производной натурального логарифма используются два метода: 2

1. Первый принцип дифференцирования. 2 Согласно ему, производная функции f(x) определяется как предел выражения. 2 Подставляя f(x) = log x, получают производную натурального логарифма, равную 1/x. 2
2. Неявное дифференцирование. 2 Это процесс дифференцирования, при котором функция y = f(x) выражается как x = f(y), где f(y) — такая функция, производная которой является стандартным результатом или её легче вычислить. 2

Также формулу производной натурального логарифма можно вывести, учитывая, что логарифм является обратной функцией к экспоненте, и применив формулу производной обратной функции. 3