Какие методы используются для нахождения интервалов возрастания и убывания функций?

Для нахождения интервалов возрастания и убывания функций используются следующие методы:

1. Метод с помощью первой производной. math.semestr.ru Нужно найти производную функции, критические точки по первой производной (точки, в которых производная обращается в нуль или терпит разрыв) и исследовать знак первой производной в промежутках, на которые найденные критические точки делят область определения функции. math.semestr.ru Если на промежутке производная отрицательна, то на этом промежутке функция убывает, если положительна — возрастает. math.semestr.ru resh.edu.ru
2. Алгоритм с использованием производной функции. multiurok.ru Нужно найти область определения функции, производную функции, нули производной, решив уравнение, на координатной прямой отметить область определения функции и нули производной функции, найти знак производной функции в каждом образовавшемся интервале и записать ответ, учитывая полученные знаки. multiurok.ru Промежуток, где стоит знак «+», — это промежуток возрастания функции, где знак «-» — промежуток убывания функции. multiurok.ru
3. Определение характера функции на промежутке. skysmart.ru Нужно подставить значение х из промежутка в функцию и проанализировать полученные значения у. skysmart.ru Если при увеличении х увеличивается и у — это промежуток возрастания функции, если у уменьшается при увеличении х — это промежуток убывания функции. skysmart.ru