Для нахождения площади сечения в тетраэдре можно использовать следующие методы:

1. Метод с использованием формулы Герона. 1 Две грани тетраэдра — прямоугольные треугольники. 1 Стороны сечения — средние линии этих треугольников, равные половинам гипотенузы. 1 Третья сторона сечения равна половине гипотенузы. 1 Затем для расчёта площади используется формула Герона. 1
2. Метод с применением теоремы Пифагора. 1 Обозначаются точки сечения на разных сторонах тетраэдра (например, С1 на стороне ВС, А1 на стороне АВ, D1 на стороне DВ). 1 Находится D1B, С1В, А1В. 1 По теореме Пифагора рассчитываются D1C1, А1D1. 1 Затем находится А1С1 как средняя линия треугольника АВС. 1 После этого находятся все стороны треугольника сечения и доказывается, что он равнобедренный. 1 Затем проводится высота, считается она, и по формуле S=1/2основания*высоту находится площадь сечения. 1

Также при построении сечений тетраэдра достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с рёбрами, затем провести отрезки, соединяющие каждые две построенные точки, принадлежащие одной грани. 3