Один из методов нахождения диагонали куба — использование формулы d = a*√3, где d — диагональ куба, а — длина ребра куба. 12

Суть метода: у куба все рёбра равны, обозначим их «а». 2 Чтобы найти диагональ куба d, сначала находят квадрат диагонали одной из граней куба, например, основания (dг)^2 = 2(a)^2. 2 Затем находят диагональ квадрата куба d^2 = (dг)^2 + a^2 = 3(a)^2, после чего d = a*√3. 2

Ещё один метод — использование теоремы Пифагора. 5 Если провести диагональ нижнего основания из той же вершины, что и диагональ куба, то внутри куба получится прямоугольный треугольник, сторонами которого будут ребро куба, диагональ основания и сама диагональ куба. 5 Чтобы найти диагональ куба в этом треугольнике по теореме Пифагора, необходимо сначала найти диагональ основания. 5 Так как в основании куба лежит квадрат, то его диагональ равна, где a — сторона квадрата, совпадающая с ребром куба. 5 Тогда катеты необходимого треугольника равны и a, а гипотенуза равна корню из суммы их квадратов. 5