Некоторые методы, которые используются для измерения площади треугольника на клетчатой бумаге:

1. Подсчёт квадратиков. 1 Нужно наложить палетку на изображённую фигуру и подсчитать количество квадратиков. 1 Площадь фигуры будет равна количеству квадратиков внутри неё плюс половина количества квадратиков, через которые проходит граница фигуры. 1
2. Использование формул площадей плоских фигур. 1 Подсчитывая клеточки и применяя простые теоремы, находят стороны, высоту, диагонали, которые требуются для применения формулы площади. 14 Затем подставляют найденные значения в уравнение площади. 14
3. Метод дополнительного построения. 1 Искомую фигуру достраивают до прямоугольника, находят площадь всех получившихся дополнительных фигур и площадь самого прямоугольника. 14 Из площади прямоугольника вычитают сумму площадей всех лишних фигур. 14
4. Метод разбиения на более простые фигуры. 1 Нужно выполнить дополнительные построения так, чтобы получить фигуры, площади которых можно вычислить по формулам. 1 Затем сложить площади полученных фигур. 1
5. Формула Пика. 12 Линии, идущие по сторонам клеток, образуют сетку, а вершины клеток — узлы этой сетки. 2 Когда вершины фигуры расположены в узлах сетки, можно воспользоваться формулой Пика. 2 Для этого считают количество граничных и внутренних узлов, а затем вычисляют площадь фигуры по специальной формуле. 2