Какие методы используются для измерения площади поверхности фрактальных объектов?

Для измерения площади поверхности фрактальных объектов используются следующие методы:

1. Метод «периметр — площадь». 1 Для этого делается срез поверхности на определённом уровне, в плоскости среза образуются «острова». 1 Если взять достаточно большой «остров» и измерить его периметр и площадь, можно оценить фрактальную размерность поверхности. 1
2. Метод покрытия. 3 Исследуемый участок поверхности покрывают системой одинаковых треугольников и подсчитывают суммарную площадь покрытия. 3 Затем полученную площадь делят на величину номинальной площади — проекции реальной поверхности на плоскость, определяемую геометрическим очертанием исследуемого участка. 3
3. Метод коробок (box-counting method). 5 Объект покрывают сетью из «коробок» (обычно квадратов или кубов одинакового размера). 5 Размер коробок постепенно уменьшается, и это позволяет определить, как изменяется их число в зависимости от масштаба. 5