Некоторые методы, которые используются для исследования нелинейных систем управления:

• Метод гармонической линеаризации и гармонического баланса. 1 Нелинейный элемент заменяется линейным, у которого выходной сигнал равен первой гармонике нелинейного элемента. 1 Метод позволяет определить возможность автоколебаний, их частоту, амплитуду и устойчивость. 1
• Метод фазовой плоскости. 1 На плоскости строятся фазовые траектории для каждого линейного участка нелинейности, затем их соединяют. 1 Метод позволяет определить устойчивость, наличие автоколебательных режимов, их частоту и амплитуду для систем, которые с достаточной точностью описываются уравнениями второго порядка. 1
• Метод статической линеаризации. 1 Нелинейное звено заменяется линейным, чтобы математическое ожидание и дисперсия были одинаковы для нелинейного и для линейного звена. 1
• Прямой метод А. М. Ляпунова. 1 Позволяет оценить устойчивость нелинейной системы в целом. 1
• Частотный метод В. М. Попова. 25 Основан на достаточных условиях устойчивости вынужденных периодических колебаний. 2
• Метод точечных отображений. 2 Позволяет существенно продвинуться в изучении динамики разнообразных конкретных систем. 2
• Графо-аналитический метод. 3 Позволяет нелинейную задачу свести к линейной. 3
• Асимптотический метод. 3 Используется для анализа процесса во времени вблизи периодического решения. 3