Для исследования рядов на сходимость используются различные методы, например:

• Необходимый признак сходимости ряда. 4 Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю. 4 Если общий член ряда не стремится к нулю, то ряд расходится. 4
• Признаки сравнения. 14 Существует два признака сравнения: простой и предельный. 1 По первому признаку, если известно, что один ряд сходится, и, начиная с некоторого номера, выполнено неравенство, то другой ряд тоже сходится. 1 По предельному признаку сравнения, если предел отношения общих членов двух рядов равен конечному, отличному от нуля числу, то оба ряда сходятся или расходятся одновременно. 1
• Признак Даламбера. 24 Применяется, когда в общем члене ряда есть n. 4
• Признаки Коши. 24
• Признак Лейбница. 1 Используется для исследования знакочередующихся рядов, если последовательность убывает, начиная с некоторого номера. 5