Для генерации очень больших простых чисел используются различные методы, например:

• Базовый метод с использованием фильтра деления на малые простые числа. 4 Опирается на теорему Евклида о бесконечности множества простых чисел. 4 Алгоритм работы: генерируется псевдослучайное число, затем осуществляется тестирование этого числа на простоту. 4 Попытка продолжается до тех пор, пока не найдётся простое число либо количество попыток не станет определённым. 4
• Итеративный алгоритм с критерием Поклингтона. 2 Комбирует решето Эратосфена для получения первичных простых чисел и критерий Поклингтона, который использует малую теорему Ферма, для получения однозначно простого числа. 2
• Вероятностные методы. 3 Базируются на использовании вероятностных тестов проверки на простоту. 3 К ним относятся тест, основанный на использовании теоремы Ферма, тест Лемана, тест Соловея — Штрассена, тест Рабина, стохастический тест Малма и другие. 3
• Метод пробных делений. 4 Основан на пробном последовательном делении сгенерированного псевдослучайного числа на все целые числа от 2 до определённого предела. 4