Какие методы используются для генерации очень больших простых чисел?

Для генерации очень больших простых чисел используются различные методы, например:

• Базовый метод с использованием фильтра деления на малые простые числа. journal.tusur.ru Опирается на теорему Евклида о бесконечности множества простых чисел. journal.tusur.ru Алгоритм работы: генерируется псевдослучайное число, затем осуществляется тестирование этого числа на простоту. journal.tusur.ru Попытка продолжается до тех пор, пока не найдётся простое число либо количество попыток не станет определённым. journal.tusur.ru
• Итеративный алгоритм с критерием Поклингтона. habr.com Комбирует решето Эратосфена для получения первичных простых чисел и критерий Поклингтона, который использует малую теорему Ферма, для получения однозначно простого числа. habr.com
• Вероятностные методы. cyberleninka.ru Базируются на использовании вероятностных тестов проверки на простоту. cyberleninka.ru К ним относятся тест, основанный на использовании теоремы Ферма, тест Лемана, тест Соловея — Штрассена, тест Рабина, стохастический тест Малма и другие. cyberleninka.ru
• Метод пробных делений. journal.tusur.ru Основан на пробном последовательном делении сгенерированного псевдослучайного числа на все целые числа от 2 до определённого предела. journal.tusur.ru