Какие методы используются для генерации новых примеров чисел, удовлетворяющих заданным условиям?

Для генерации чисел, удовлетворяющих заданным условиям, используют генераторы псевдослучайных чисел (ГПСЧ). ru.wikipedia.org cyberleninka.ru Это алгоритмы, которые порождают последовательность чисел, почти независимых друг от друга и подчиняющихся заданному распределению. ru.wikipedia.org

Некоторые методы ГПСЧ:

• Линейный конгруэнтный метод. ru.wikipedia.org stratum.ac.ru Одно из простейших и наиболее употребительных процедур, имитирующих случайные числа. stratum.ac.ru В этом методе используется операция mod(x, y), возвращающая остаток от деления первого аргумента на второй. stratum.ac.ru
• Метод Фибоначчи с запаздываниями. ru.wikipedia.org
• Регистр сдвига с линейной обратной связью. ru.wikipedia.org
• «Вихрь Мерсенна». ru.wikipedia.org Метод отличается колоссальным периодом, равномерным распределением в нескольких измерениях и быстрой генерацией случайных чисел. ru.wikipedia.org

Также для генерации чисел, удовлетворяющих определённым условиям, используют метод отбраковки образцов. stackoverflow.com Он предполагает выбор числа, проверку условий и, если одно из них не выполняется, возврат к первому шагу. stackoverflow.com