Какие методы используются для доказательства примитивной рекурсивности функций?

Для доказательства примитивной рекурсивности функций используются следующие методы:

• Метод математической индукции. it.kgsu.ru Позволяет сделать вывод, что все функции из последовательности, составляющей программу рекурсии, являются всюду определёнными. it.kgsu.ru
• Выражение функции через известные примитивно-рекурсивные функции с помощью суперпозиции. studfile.net В большинстве случаев функцию пытаются выразить через другие функции, примитивная рекурсивность которых доказана ранее. studfile.net
• Явное использование оператора примитивной рекурсии. studfile.net Для этого определяют, по какой переменной проводится примитивная рекурсия, значение (формулу) исследуемой функции при нулевом значении переменной (тем самым получая первую формулу схемы примитивной рекурсии) и выявляют, как зависит значение функции от её же значения на предыдущем шаге рекурсии, чтобы записать на основе этого вторую формулу схемы. studfile.net