Для доказательства параллельности прямых в пространстве используются различные методы, например:

• Метод координат. 2 В прямоугольной системе координат две прямые являются параллельными, если коэффициенты при соответствующих переменных в их уравнениях пропорциональны. 1
• Лемма о параллельных прямых. 15 Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то вторая также будет пересекать заданную плоскость. 1
• Теорема параллельности прямых. 14 Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна. 4
• Теорема о равенстве соответственных углов. 2 Также для доказательства параллельности прямых можно показать, что равны соответственные углы, или продемонстрировать факт, что две заданные прямые перпендикулярны третьей. 2