Для доказательства математических равенств используются различные методы, например:

• Прямые доказательства. 1 Это последовательность шагов, где каждый последующий выводится из предыдущего логически. 1 Примерами прямых доказательств являются дедуктивные выводы и метод математической индукции. 1 При использовании дедуктивных выводов каждый последующий шаг строится на основе предыдущего, обеспечивая логическую цепочку. 1 Метод математической индукции применяется для доказательства верности утверждения для всех натуральных чисел, начиная с некоторого базового утверждения. 1
• Косвенные доказательства. 1 Они оперируют аргументами, не прямо связанными с исходным утверждением. 1 Они используются для опровержения утверждения путём приведения к противоречию. 1

Также для доказательства алгебраических тождеств могут использоваться равносильные преобразования левой и правой части тождества. 3 Например, можно выполнить равносильные преобразования левой части тождества и, если в итоге получится правая часть, тождество считается доказанным. 3

Выбор метода зависит от конкретного случая и задачи.