Какие методы используются для доказательства периодичности функций?

Для доказательства периодичности функций используют, например, такие методы:

• Исследование свойств периодических функций. multiurok.ru Один из методов — определение набора необходимых свойств периодических функций. multiurok.ru Некоторые из них:
• Если точка x0 принадлежит области определения периодической функции с периодом T, то её области определения принадлежат и все точки x0 + nT, где n — любое целое число. multiurok.ru
• Периодическая функция принимает каждое своё значение при бесконечном числе значений x, среди которых есть положительные и отрицательные числа, сколь угодно большие по абсолютной величине. multiurok.ru
• Периодическая функция не может иметь на своей области определения конечного числа точек разрыва. multiurok.ru
• Метод математической индукции. otvet.mail.ru Если найдётся хотя бы одно такое T, что будет выполняться f(t)=f(t+T) для любого t, тогда этим методом можно доказать, что будет выполняться f(t)=f(t+aT), где a — любое целое число. otvet.mail.ru
• Построение графика и исследование функции. interneturok.ru Затем нужно продолжить график и сформулировать свойства на всей области определения, при этом необходимо учесть нечётность или чётность функции. interneturok.ru