Какие методы используются для доказательства математических утверждений о четных и нечетных числах?

Для доказательства математических утверждений о чётных и нечётных числах используются, например, такие методы:

• Использование свойств чётности. nsportal.ru Некоторые из них: сумма двух чётных чисел чётна, сумма двух нечётных чисел также чётна, а сумма чётного и нечётного чисел — нечётна. nsportal.ru
• Разбиение чисел на пары. nsportal.ru internat.msu.ru Например, если нечётных чисел чётное количество, то их разбивают на пары и складывают числа в каждой паре (сумма двух нечётных чисел — чётная). nsportal.ru
• Использование модульной арифметики. math.stackexchange.com Этот метод применяется, например, для доказательства утверждения о том, что если число n2 + 2n−1 чётно, то n нечётно. math.stackexchange.com
• Работа с математическими действиями. urok.1sept.ru Чётные и нечётные числа подвергаются сложению, вычитанию, умножению и делению. urok.1sept.ru Затем наблюдают, какие получаются ответы при выполнении операций с числами одной группы (чётные или нечётные) и из разных групп (чётные с нечётными). urok.1sept.ru
• Формулировка и доказательство обратных утверждений. e-koncept.ru Например, если сумма двух чисел нечётна, то слагаемые имеют разную чётность, а если сумма двух чисел чётна, то слагаемые имеют одинаковую чётность. e-koncept.ru