Какие методы используются для доказательства сложных теорем?

Некоторые методы, которые используются для доказательства сложных теорем:

• Аналитический метод. infourok.ru Исходным пунктом для обоснования утверждения является само это утверждение, которое путём логически обоснованных шагов сводится к утверждению, известному как истинное. infourok.ru
• Синтетический метод. infourok.ru Отыскиваются такие истинные утверждения, которые можно было бы путём логически обоснованных шагов преобразовать в данное утверждение. infourok.ru
• Доказательство противоречием (от противного). studfile.net Начинается с предположения, что утверждение неверно. ppt-online.org Затем показывается, что это предположение приводит к противоречию, что доказывает, что исходное утверждение должно быть верно. ppt-online.org
• Метод перебора. infourok.ru studfile.net Для доказательства утверждения перебираются все возможные варианты совокупности, относительно которой сформулировано утверждение. ru.wikipedia.org
• Метод исключения. infourok.ru studfile.net Математическое утверждение доказывается для конечного числа случаев, и делается вывод о невыполнимости этого утверждения для остальных случаев, которых бесконечное число. studfile.net
• Метод полной индукции. studfile.net Перебираются все возможные случаи, к каждому из которых применяют либо синтетический метод, либо метод противоречия. studfile.net
• Метод конструирования. studfile.net Путем геометрических построений, основанных на свойствах геометрических фигур, известных определениях и теоремах, строится объект, о котором идёт речь в математическом утверждении. studfile.net