Какие методы используются для доказательства положительных значений выражений?

Для доказательства положительных значений выражений можно использовать, например, такие методы:

• Упрощение выражения. www.bolshoyvopros.ru После упрощения может стать видно, что в выражении присутствуют только положительные слагаемые, объединённые знаком суммы. www.bolshoyvopros.ru В таком случае можно утверждать, что выражение при любом раскладе значений переменных будет всегда давать положительный результат. www.bolshoyvopros.ru
• Выделение полного квадрата. uchi.ru Например, можно представить число в виде суммы и выделить полный квадрат. uchi.ru В результате получится сумма квадрата выражения и числа, которая заведомо будет положительным числом. uchi.ru
• Метод завершения квадрата. otvet.mail.ru Например, можно преобразовать выражение так, чтобы оно представляло собой квадрат числа, прибавленный к положительному числу. otvet.mail.ru Поскольку квадрат числа всегда неотрицателен, то выражение будет принимать только положительные значения. otvet.mail.ru